Persamaan Kuadrat
contoh soal :
1. UMPTN 1991
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan 2x2-3x +5 = 0 adalah..
A. 2x2 -5x +3 = 0
B. 2x2 +3x +5 = 0
C. 3x2 -2x +5 = 0
D. 3x2 -5x +2 = 0
E. 5x2 -3x +2 = 0
METODE CERDAS/SMART:
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar ax2+bx +c = 0 Adalah : cx2 +bx +a = 0 (Kunci : posisi a dan c di tukar )
Jawab:
5x2 -3x +2 = 0 (E)
Logaritma
contoh soal:
UMPTN 1997
Jumlah dari penyelesaian persamaan : 2log2x +52log x +6 = 0 sama dengan….
- ¼
- ¾
- 1/8
- 3/8
- -5/8
Jawab:
Pembahasan smart/cara cepat
ingat!
alog f(x) = p maka :
f(x) = ap
maka:
- 2log2x +52log x +6 = 0
- (2log x +2)(2log +3) =0
- 2log x = -2 atau 2log x = -3
- x = 2-2 = ¼ atau x = 2-3 = 1/8
Maka : x1 + x2 = ¼ + 1/8 = 3/8
Peluang
contoh soal :
UMPTN 1998
Seorang murid diminta mengerjakan 5 dari 7 soal ulangan, tapi soal nomor 1 dan 2 harus dikerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat diambil murid tersebut adalah….
- 4
- 5
- 6
- 7
- 10
Penyelesaian cara cepat :
No. 1 dan 2 harus dikerjakan, maka sisa nomor yang dipilih : 3 ,4 ,5 ,6 ,7
Dipilih 3 soal lagi,maka :
C53 = (5.4) /(2.1) = 10
Invers
Tentukan invers dari :
F(x) = (2x + 2)2 – 5
Cara biasa :
F(x) = y = (2x + 2)2 – 5
y + 5 = (2x + 2)2
(y + 5)1/2 = 2x + 2
(y + 5)1/2 – 2 = 2x
[(y +5)1/2 - 2]/2 = x
Jadi F’(x) = [(x + 5)1/2 - 2]/2
Cara Cerdas :
Lihat : (2x + 2)2 –5
pada fungsi tersebut pertama x dikalikan 2 kemudian ditambah 2 lalu dipangkatkan 2 kemudian dikurang 5
Untuk mendapatkan inversnya sekarang langkahnya di balik / dari belakang dan operasinya tiap langkah diubah dengan menggunakan inversnya
hasilnya : x ditambah 5 kemudian dipangkat 1/2 lalu dikurang 2 kemudian dibagi 2
so jawabannya : F’(x) = [(x + 5)1/2 - 2]/2
Tidak ada komentar:
Posting Komentar